日本では、気象庁が、台風が発生した順に台風番号を付けており、台風は通常はこの台風番号で呼ばれる。気象庁では、情報文等においては元号年と組み合わせて「昭和60年台風第10号」のように表記し、天気図等においては西暦年の下2桁と組み合わせて「台風8510」、「T8510」のように表記している（いずれも1985年（昭和60年）に発生した10番目の台風の例）。しかし、後者の4桁の番号では、100年後には番号が重複することになるという問題がある（例：2000年の台風1号と2100年の台風1号はともに「台風0001」と呼ばれる）。民間では、「第」を省略するとともに、特定する必要がない場合には年号も省略して「台風10号」のように呼ぶことが多い。
特に災害の大きかったものについては上陸地点などの名前を付けて呼ぶこともある（伊勢湾台風など）。戦後、気象庁によって命名された台風は以下の8つである。
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第二次世界大戦後の米軍占領下では、アメリカ式の女性名が台風に付けられたが（カスリーン台風など、後述）、サンフランシスコ講和条約発効後の1953年の台風3号以降は番号順とされている。
あくまで俗称であるが、著名なものとして「五輪台風」がある。これは、1960年の8月23日15時から翌日3時(JST)にかけて天気図上に台風14(Bess)・15(Carmen)・16(Della)・17(Elaine)・18(Faye)号が天気図上に並び、この年がローマ五輪の開催年だった事などからマスコミなどからこう名づけられた[2]。このうち、台風17号について台風7号であるとする文献もあるが[3]、台風7号が発生していたのは7月25日-30日(JST)であり、誤りであ。